Question

【題目】為了評估A，B兩家快遞公司的服務質量，從兩家公司的客戶中各隨機抽取100名客戶作為樣本，進行服務質量滿意度調查，將A，B兩公司的調查得分分別繪制成頻率分布表和頻率分布直方圖．規定分以下為對該公司服務質量不滿意．

分組	頻數	頻率
		0.4
合計

（Ⅰ）求樣本中對B公司的服務質量不滿意的客戶人數；

（Ⅱ）現從樣本對A，B兩個公司服務質量不滿意的客戶中，隨機抽取2名進行走訪，求這兩名客戶都來自于B公司的概率；

（Ⅲ）根據樣本數據，試對兩個公司的服務質量進行評價，并闡述理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3人；（Ⅱ）0.3；（Ⅲ）見解析

【解析】

（Ⅰ）對B公司的服務質量不滿意的頻率為，即概率為0.03，易求解。（Ⅱ）共有5名客服不滿意，將每種情況都列出來即可算出全來自于B公司的概率。

（Ⅲ）可通過頻率對比，服務質量得分的眾數，服務質量得70分（或80分）以上的頻率幾個方面進行對比。

（Ⅰ）樣本中對B公司的服務質量不滿意的頻率為，

所以樣本中對B公司的服務質量不滿意的客戶有人．

（Ⅱ）設“這兩名客戶都來自于B公司”為事件M．

對A公司的服務質量不滿意的客戶有2人，分別記為，；

對B公司的服務質量不滿意的客戶有3人，分別記為，，．

現從這5名客戶中隨機抽取2名客戶，不同的抽取的方法有，，，，

，，，，，共10個；

其中都來自于B公司的抽取方法有，，共3個，

所以． 所以這兩名客戶都來自于B公司的概率為．

（Ⅲ）答案一：由樣本數據可以估計客戶對A公司的服務質量不滿意的頻比對B公司服務質量不滿意的頻率小，由此推斷A公司的服務質量比B公司的服務質量好．

答案二：由樣本數據可以估計A公司的服務質量得分的眾數與B公司服務質量得分的眾數相同，由此推斷A公司的服務質量與B公司的服務質量相同．

答案三：由樣本數據可以估計A公司的服務質量得70分（或80分）以上的頻率比B公司得70分（或80分）以上的頻率小，由此推斷A公司的服務質量比B公司的服務質量差．

答案四：由樣本數據可以估計A公司的服務質量得分的平均分比B公司服務質量得分的平均分低，由此推斷A公司的服務質量比B公司的服務質量差．