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如圖在△ABC中,AB=2,AC=3,D為BC的中點,則向量
AD
BC
=
 
考點:平面向量數量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:根據向量的加減的幾何意義,得到
AD
BC
=(
AB
+
BD
)•
BC
,化簡即可得到答案
解答: 解:∵
BC
=
AC
-
AB
BD
=
1
2
BC

AD
BC
=(
AB
+
BD
)•
BC

=
AB
BC
+
1
2
BC
2

=
AB
AC
-
AB
)+
1
2
AC
-
AB
2
=
AB
AC
-
AB
2
-
AB
AC
+
1
2
AB
2
+
1
2
AC
2

=-
1
2
AB
2
+
1
2
AC
2

=
1
2
(9-4)
=
5
2

故答案為:
5
2
點評:本題考查了向量的加減混合運算,關鍵掌握幾何意義,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,E為AD上一點,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE=2,EB=3,F為PC上一點,且CF=2FP.
(1)求證:PA∥平面BEF;
(2)若二面角F-BE-C為60°,求直線PB與平面ABCD所成角的大小.(用向量法解答)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A在平面BCD內的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O,AC=BC=1,CD=
2

(1)AC與平面BCD所成角的大小;
(2)二面角A-BC-D的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若圓錐的側面積為3π,底面積為π,則該圓錐的體積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x,y)在圓(x+2)2+y2=3上,則
y
x
的最小值為(  )
A、-
3
3
B、-
3
C、
3
3
D、
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設方程lnx=5-x的解為x0,則關于x的不等式x-1>x0的最小整數解為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tan(θ+
π
4
)=3,則sin2θ-2cos2θ=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某市2010年底有住房面積1200萬平方米,計劃從2011年起,每年拆除20萬平方米的舊住房,假定該市每年新建保障性等住房面積是上年年底住房面積的5%.
(1)請求出2012年底的住房面積.
(2)到哪年年底,該市的住房面積開始超過2520萬平方米?

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC是等腰直角三角形,已知A(1,1),B(1,3),AB⊥BC,點C在第一象限,點(x,y)在△ABC內部,則點C的坐標為
 
,z=2x-y的最大值是
 

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同步練習冊答案
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