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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，求△ABC的面積．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：運用余弦定理可得c2=a2+b2-ab，再由條件可得ab，再由三角形的面積公式計算即可得到．
解答： 解：因為c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，
又由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos
π
3
=a2+b2-ab，
所以a2+b2-ab=（a-b）2+6，
解得ab=6，
所以S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×6×
3
2
=
3
3
2
．
點評：本題考查余弦定理及面積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一種密碼，明文是由三個字母組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表，明文由表中每一排取一個字母組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同次序排列組成；（如：明文取的是三個字母為AFP，則與他對應的五個數字（密碼）就為11223．）
第一排字符ABC
字符111213
第二排字符EFG
字符212223
第三排字符MNP
字符123
（Ⅰ）假設明文是BGN，求這個明文對應的密碼；
（Ⅱ）設隨機變量ξ表示密碼中不同數字的個數，
①求P（ξ=2）；
②求ξ的概率分布列和它的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
|x|2x
x
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規則規定；每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設這名同學每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響
求這名同學回答這三個問題的總得分X的概率分布和均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，若f（1）=2014，則f（103）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，5cos2C-12cosC+7=0，c=7，S△ABC=6
6
，求sinB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，0＜β＜α＜
π
2
，求tan（α+2β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年8月3日16時30分云南昭通市魯甸縣發生6.5級地震，接到消息后武警官兵為了第一時間到達震中心救援，武警官兵只能徒步行走，現有兩條線路可走，甲條線路：預計該路段有4處塌方路段，各處塌方的概率為
1
2
；乙條路段：預計有三處塌方的地方，B1，B2，B3，塌方的概率分別為
1
2
，
3
4
，
3
5
若走甲路，求最多遇到一次塌方的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C的半徑為1，圓心在l：y=x+1（x≥0）上，若圓C與圓x2+y2=9相交，則圓心C的橫坐標的取值范圍為
 
．

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