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已知等比數列{an}中,a1>0,q>0,前n項和為Sn,比較
S3
a3
S5
a5
的大小結果為
 
考點:等比數列的性質
專題:計算題,等差數列與等比數列
分析:可以利用等比數列前n項和公式將兩個式子表示出來,再作差進行比較,但應注意對公比的分類討論.
解答: 解:當q=1時,
S3
a3
=3,
S5
a5
=5,所以
S3
a3
S5
a5
;當q>0且q≠1時,
S3
a3
-
S5
a5
=
a1(1-q3)
1-q
a1q2
-
a1(1-q5)
1-q
a1q4
=-
1+q
q4
<0,所以有
S3
a3
S5
a5

綜上可知
S3
a3
S5
a5

故答案為:
S3
a3
S5
a5
點評:本題考查等比數列的通項與求和,考查學生的計算能力,正確運用公式是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={1,3,
m
},B={1,m},若A∩B=B,則m=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax2-2x+2在[0,2]上有最大值8,求正數a的值.

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對稱問題
①點關于點對稱,如(x0,y0)關于(a,b)對稱點為
 

②點關于線對稱,如(1,2)關于y=3x對稱點為
 
.特別地,(x0,y0)關于直線y=x對稱的點為
 
,(x0,y0)關于直線y=-x對稱的點為
 

③線關于點對稱:如直線Ax+By+C=0關于點(x0,y0)對稱的直線為
 

④線關于線對稱:如:直線Ax+By+C=0關于直線y=x對稱的直線方程為
 
;直線Ax+By+C=0關于直線y=-x對稱的直線方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在單調遞減的等比數列{an}中,a1=
1
16
,若
5
4
a2是a1,a3的等差中項.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求數列{
1
bn
}的前項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對邊分別是a、b、c,(a+b)(sinA-sinB)=c(sinC-sinB)且a=2,△ABC的外接圓為⊙O,現在在⊙O內(包括圓周)隨機取點,若記所取的點在△ABC內(包括三角形的邊)的概率為p,則p的取值范圍是(  )
A、0<p≤
3
B、
3
≤p≤
3
3
C、
3
<p≤
3
D、0<p≤
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分別是AB,PC的中點,若∠PDA=45°,
(1)求證:MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD.
(2)探究矩形ABCD滿足什么條件時,有PC⊥BD.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y(萬元),得到數據如下:
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
(1)求線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
;                 
參考公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

(2)由(1)中結論預測第10年所支出的維修費用.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,則
A1B
B1C
=
 

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