Question

【題目】某部門在十一月份對城市居民進行了主題為空氣質(zhì)量問卷調(diào)查，根據(jù)每份調(diào)查表得到每個調(diào)查對象的空氣質(zhì)量評分值（百分制）．現(xiàn)從收到的調(diào)查表中隨機抽取20份進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布表：

空氣質(zhì)量評分值	頻數(shù)	頻率
[50，60]	2
（60.70]	6
（70，80]
（80，90]	3
（90，100]	2

（1）請完成題目中的頻率分布表，并補全題目中的頻率分布直方圖；

（2）該部門將邀請被問卷調(diào)查的部分居民參加如何提高空氣質(zhì)量的座談會．在題中抽樣統(tǒng)計的這20人中，已知空氣質(zhì)量評分值在區(qū)間（80，100]的5人中有2人被邀請參加座談，求其中幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，90]的僅有1人被邀請的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）．

【解析】

（1）由共20份抽樣，計算可得[70，80）的頻數(shù)，可得其頻率，計算各區(qū)間的頻率，可得補全題目中的頻率分布直方圖；

（2）可計算出空氣質(zhì)量評分值在區(qū)間（80，100]的5人中有2人被邀請參加座談的基本事件總數(shù)，同時計算出幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，90]的僅有1人被邀請包含的基本事件個數(shù)，由古典概形幾率計算公式計算可得答案.

（1）由題設(shè)條件得：

[70，80）的頻數(shù)為：20﹣2﹣6﹣3﹣2＝7，

∴[70，80）的頻率為0.35，

完成完成題目中的頻率分布表如下：

空氣質(zhì)量評分值	頻數(shù)	頻率
[50，60]	2	0.1
（60.70]	6	0.3
（70，80]	7	0.35
（80，90]	3	0.15
（90，100]	2	0.1

補全頻率分布直方圖，得：

（2）空氣質(zhì)量評分值在區(qū)間（80，100]的5人中有2人被邀請參加座談，

基本事件總數(shù)n10，

其中幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，90]的僅有1人被邀請包含的基本事件個數(shù)m6，

∴其中幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，90]的僅有1人被邀請的概率p．