Question

已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過該平面內(nèi)動點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點(diǎn)的軌跡不可能是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．拋物線

D．雙曲線

Answer 1

C

解析試題分析：以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸，建立坐標(biāo)系，
設(shè)M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/a/zpc9k.png" style="vertical-align:middle;" />，所以y²=λ（x+a）（a-x），
即λx²+y²=λa²，當(dāng)λ=1時(shí)，軌跡是圓．
當(dāng)λ＞0且λ≠1時(shí)，是橢圓的軌跡方程；
當(dāng)λ＜0時(shí)，是雙曲線的軌跡方程;
當(dāng)λ=0時(shí)，是直線的軌跡方程；
綜上，方程不表示拋物線的方程．
故選C．
考點(diǎn)：軌跡方程的求法,圓錐曲線方程。
點(diǎn)評：中檔題，判斷軌跡是什么，一般有兩種方法，一是定義法，二是求軌跡方程后加以判斷。