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（2012•武昌區模擬）設函數f（x）=sinx+cosx，函數h（x）=f（x）f′（x），下列說法正確的是（　　）

A．y=h（x）在（0，

）單調遞增，其圖象關于直線x=

對稱

B．y=h（x）在（0，

）單調遞增，其圖象關于直線x=

對稱

C．y=h（x）在（0，

）單調遞減，其圖象關于直線x=

對稱

D．y=h（x）在（0，

）單調遞減，其圖象關于直線x=

對稱

分析：先化簡函數，再利用余弦函數的性質，可得結論．

解答：解：由題意，h（x）=f（x）f′（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos2x
∴y=h（x）在（0，

）單調遞減，其圖象關于直線x=

對稱
故選D．

點評：本題考查三角函數圖象和性質，屬于中等題．

練習冊系列答案

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．

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2k-1

≤fk(x) ≤1

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	滿意	一般	不滿意
A部門	50%	25%	25%
B部門	80%	0	20%
C部門	50%	50%	0
D部門	40%	20%	40%

（I）若市民甲選擇的是A部門，求甲的調查問卷被選中的概率；
（11）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

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