Question

函數y=Acos（ωx+φ）在一個周期內的圖象如下，此函數的解析式為（　　）

• A、y=2cos（2x+

  π

  6

  ）
• B、y=2cos（2x-

  π

  6

  ）
• C、y=2cos（

  x

  2

  -

  π

  3

  ）
• D、y=2cos（2x+

  π

  3

  ）

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由圖易知A=2，T=

2π

ω

=π，可求得ω，再利用“五點作圖法”，知2（-

π

12

）+φ=0，可求得φ，從而可得此函數的解析式．

解答： 解：由圖知，A=2，

1

2

T=

5π

12

-（-

π

12

）=

π

2

，
所以T=

2π

ω

=π，
解得：ω=2．
由“五點作圖法”知，2（-

π

12

）+φ=0，解得：φ=

π

6

，
所以，此函數的解析式為：y=2cos（2x+

π

6

），
故選：A．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，利用“五點作圖法”確定φ的值是難點，考查轉化思想．