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已知正項等比數列{an}滿足:a7=a6+2a5,若存在兩項am,an使得=4a1,則的最小值為________.
由題意可知,a5q2=a5q+2a5,化簡得q2-q-2=0,解得q=-1(舍去)或q=2,又由已知條件=4a1,得a1qm-1·a1qn-1=16a12,所以qm+n-2=16=24,于是m+n=6.于是=(×(5+)≥×(5+2,當且僅當,即n=2m時等號成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項等比數列滿足,且,則的最小值(  )
A.B.2C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

公差d不為0的等差數列{an}的部分項ak1,ak2,ak3,…構成等比數列,且k1=1,k2=2,k3=6,則k4=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}滿足a1=33,an+1-an=2n,則的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an (n∈N*),則數列{an}的通項公式為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項,且 
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是各項均為正數的等比數列,且
(1)求的通項公式;
(2)設求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2011•山東)等比數列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且其中的任何兩個數不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足:bn=an+(﹣1)nlnan,求數列{bn}的前2n項和S2n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,若,則=____________.

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同步練習冊答案
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