Question

【題目】判斷下列命題中p是q的什么條件.（充分不必要條件必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）

（1）p：數a能被6整除，q：數a能被3整除；

（2），；

（3）有兩個角相等，是正三角形；

（4）若，，；

（5），.

Answer 1

【答案】（1）p是q的充分不必要條件（2）P是q的充分不必要條件（3）p是q的必要不充分條件（4）p是q的充要條件（5）p是q的既不充分也不必要條件

【解析】

判斷兩個命題和是否正確，然后得結論．

解析（1）因為“數a能被6整除”能推出“數a能被3整除”，所以，

但“數a能被3整除”推不出“數a能被6整除”，如，所以，所以p是q的充分不必要條件.

（2）因為能推出，即；但當時，如，推不出，即，所以P是q的充分不必要條件.

（3）因為“有兩個角相等”推不出“是正三角形”，因此，但“是正三角形”能推出“有兩個角相等”，即，所以p是q的必要不充分條件.

（4）若，則，即；若，則，即，故，所以p是q的充要條件.

（5）當，時，推不出，知，又當，時，推不出，知，所以p是q的既不充分也不必要條件.