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在邊長為1的菱形ABCD中(如圖),|
EA
|=3|
ED
|,|
AF
|=|
FB
|,|
BC
|=3|
BG
|,
DA
AB
=m
,則
FE
FG
=
-
5
24
m
-
5
24
m
分析:利用向量的運算和數量積運算即可得出.
解答:解:由已知可得:
FA
=-
1
2
AB
AE
=-
3
4
DA
FB
=
1
2
AB
BG
=-
1
3
CB
=-
1
3
DA

FE
FG
=(
FA
+
AE
)•(
FB
+
BG
)
=(-
1
2
AB
-
3
4
DA
)•(
1
2
AB
-
1
3
DA
)
=-
1
4
AB
2
+
1
4
DA
2
-
5
24
DA
AB
=-
5
24
m

故答案為-
5
24
m
點評:熟練掌握向量的運算和數量積運算是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的菱形,∠ABC=
π4
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點.
(Ⅰ)求異面直線AB與MD所成角的大小;
(Ⅱ)求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網在邊長為1的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E、F分別是BC、CD的中點,DE交AF于點H,則
AH
AB
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在邊長為a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中點.
(1)求證:EF||平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為1的菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=1,則異面直線AB與PD所成角的余弦值為(  )
A、
2
4
B、
14
4
C、
2
2
D、
2
3

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同步練習冊答案
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