Question

用10個均勻材料做成的各面上分別標有數字1，2，3，4，5，6的正方體玩具，每次同時拋出，共拋5次，則至少有一次全部都是同一數字的概率是（　　）

• A．[1-(

  5

  6

  )10]5
• B．[1-(

  5

  6

  )5]10
• C．1-[1-(

  5

  6

  )5]9
• D．1-[1-(

  1

  6

  )9]5

Answer 1

分析：利用相互獨立事件的概率公式求出“同時拋出一次全部都是同一數字”的概率，利用對立事件的概率公式求出拋5次事件A都沒發生的概率，再一次利用對立事件的概率公式求出答案．

解答：解：設“同時拋出一次全部都是同一數字”為事件A，則
P（A）=6×(

1

6

)10=(

1

6

)9
拋5次事件A都沒發生的概率為[1-(

1

6

)9]5
所以至少有一次全部都是同一數字的概率是1-[1-(

1

6

)9]5
故選D．

點評：本題考查相互獨立事件的概率公式及對立事件的概率公式，考查正難則反的處理方法，屬于中檔題．