Question

【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了50名女性和50名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖
（Ⅰ）完成下列2×2列聯表：

	喜歡旅游	不喜歡旅游	合計
女性
男性
合計

（II）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根據等高條形圖，計算女性不喜歡旅游的人數為50×0.3=15，

男性不喜歡旅游的人數為50×0.5=25，填寫2×2列聯表如下：

	喜歡旅游	不喜歡旅游	合計
女性	35	15	50
男性	25	25	50
合計	60	40	100

（II）根據列聯表中數據，計算

K2= = ≈4.167＜5.024，

對照臨界值知，不能在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”

【解析】（1）根據等高條形圖，計算男、女性不喜歡旅游的人數，填寫2×2列聯表即可；
（2）根據列聯表中數據，計算，對照臨界值表得出結論。
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．