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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則滿足b=2a，A=25°的△ABC的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據題意和正弦值的大小確定bsinA＜a＜b，從而判斷出△ABC的個數．
解答： 解：由題意得，b=2a，A=25°，
則h=bsinA=bsin25°＜bsin30°=
1
2
b=a，
所以bsinA＜a＜b，
則滿足條件的三角形的個數為2，
故選：C．
點評：本題考查了正弦定理及應用，以及三角形的解的個數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，若
a-c
sinB-sinC
=
b
sinA+sinB

（1）求角A；
（2）若函數f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）+
1
2
cosx，x∈[A，π]，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0），在x=1處取得極大值，
（1）若曲線y=f（x）在點（
1
3
，f（
1
3
））處切線的斜率為
4
3
，求a，b；
（2）若曲線y=f（x）存在斜率為
4
3
的切線．求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數a，使得對?x∈（-∞，0]，都有f（x）≥c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=-8x的焦點為F1，準線與x軸的交點為F2，直線l：x-y+4=0，以F1、F2為焦點的橢圓C過直線l上一點．
（1）求長軸最短時橢圓C的方程；
（2）在（1）中的橢圓上存在四點M、N、P、Q滿足：
PF2
∥
F2Q
，
MF2
∥
F2N
，
PF2
⊥
F2M
，求四邊形PMQN的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1
2
，直線x=2被橢圓E截得的弦長為6，設F的橢圓E的右焦點，A為橢圓E的左頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求過點A、F，并且與橢圓的E右準線l相切的圓的方程；
（3）若M為橢圓E的右準線l上一點，連結AM交橢圓于點P，求
PM
AP
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
的前n項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（　　）
A、
4
3
π
B、3π
C、π
D、
3
2
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若a，b，c是公差為正數的等差數列，且sinB=
7
4
，則cosA-cosC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+6x≤0
x2-2x+2x＞0

（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若方程f（x）-
m2
2
=0有三個不同實數根，求實數m的取值范圍．

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