Question

下列命題中的假命題是（　　）

• A、?x∈R，2^x-1＞0
• B、?x∈R，tanx=2
• C、?x∈R，lgx＜1
• D、?x∈N^*，（x-1）²＞0

Answer 1

考點：全稱命題,特稱命題

專題：簡易邏輯

分析：根據全稱命題和特稱命題的定義判斷命題的真假，全稱命題要包含全稱量詞，特稱命題要包含特稱量詞，我們逐一分析四個命題易得到答案．

解答： 解：對于A，根據指數函數的性質可知，選項A為真命題，
對于B，根據正確函數的性質可知，選項B為真命題，
對于C，根據對數函數的性質可知，選項C為真命題，
對于D，當x=1時，（x-1）²=0，故選項D為假命題，
故選：D

點評：本題考查的知識點是全稱命題和特稱命題的定義，命題的真假判斷與應用，要判斷一個特稱命題為真命題，只要舉出一個滿足條件的例子即可，這是提高本題解答速度和準確度的重要方法．