Question

【題目】在年初的時候，國家政府工作報告明確提出， 年要堅決打好藍天保衛戰，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少， 月至月的用煤量如下表所示：

月份
用煤量（千噸）

（1）由于某些原因， 中一個數據丟失，但根據至月份的數據得出樣本平均值是，求出丟失的數據；

（2）請根據至月份的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）現在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數據與月月的實際數據的誤差來判斷該地區的改造項目是否達到預期，若誤差均不超過，則認為該地區的改造已經達到預期，否則認為改造未達預期，請判斷該地區的煤改電項目是否達預期？

（參考公式：線性回歸方程，其中 ）

Answer 1

【答案】（1）4（2）（3）該地區的煤改電項目已經達到預期

【解析】試題分析：（1）根據平均數計算公式得，解得丟失的數據；（2）根據公式求，再根據求；（3）根據線性回歸方程求估計數據，并與實際數據比較誤差，確定結論.

試題解析：解：（1）設丟失的數據為，則

得，即丟失的數據是.

（2）由數據求得，

由公式求得

所以關于的線性回歸方程為

（3）當時， ，

同樣，當時， ，

所以，該地區的煤改電項目已經達到預期