Question

【題目】已知圓O：經過點，與x軸正半軸交于點B．

Ⅰ______；將結果直接填寫在答題卡的相應位置上

Ⅱ圓O上是否存在點P，使得的面積為15？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】Ⅰ5;Ⅱ存在點或滿足題意．

【解析】

（Ⅰ）直接由已知條件可得r；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得圓O的方程x2+y2=25，依題意，A（0，5），B（5，0），求出|AB|=，直線AB的方程為x+y﹣5=0，又由△PAB的面積，可得點P到直線AB的距離，設點P（x0，y0），解得x0+y0=﹣1或x0+y0=11（顯然此時點P不在圓上，故舍去），聯立方程組，求解即可得答案．

Ⅰ；

Ⅱ存在．，圓O的方程為：．

依題意，，，，直線AB的方程為，

又的面積為15，點P到直線AB的距離為，

設點，，

解得或顯然此時點P不在圓上，故舍去，

聯立方程組，解得或．

存在點或滿足題意．