Question

函數(shù)y=log₂（2x+1）的圖象向右平移一個單位長度，橫坐標伸長為原來的2倍，所得解析式為（　�。�

• A、y=log₂x
• B、y=log₂（2x-1）
• C、y=log₂（x+1）
• D、y=log₂（x-1）

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可以利用函數(shù)圖象平移時解析式的變化規(guī)律“左+、右-”得到相應(yīng)函數(shù)的解析式，從而得到所求選項．

解答： 解：將函數(shù)y=log₂（2x+1）的圖象向右平移一個單位長度，
得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=log₂[2（x-

1

2

）]，
再將橫坐標伸長為原來的2倍，
得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=

log

(x-1) 2

，
故選：D．

點評：本題考查的是函數(shù)圖象平移與解析式的關(guān)系，要求學(xué)生能準確把握規(guī)律，細心計算．