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已知定直線l與平面a成60°角,點P是平面a內的一動點,且點p到直線l的距離為3,則動點P的軌跡是( )
A.圓B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓
D
到直線的距離為的點的軌跡是以直線為旋轉軸,以為半徑的無限延伸的圓柱面,此處只不過把這個圓柱面與平面角擺放,用一個水平的平面去切它,不難想象,它應該是一個橢圓,所以選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知AD分別為橢圓E的左頂點與上頂點,橢圓的離心率,F、F2為橢圓的左、右焦點,點P是線段AD上的任一點,且的最大值為1 .
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且OAOBO為坐標原點),若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由;
(3)設直線l與圓相切于A1,且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知直線經過橢圓S:的一個焦點和一個頂點.
(1)求橢圓S的方程;
(2)如圖,M,N分別是橢圓S的頂點,過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點,其中P在第一象限,過P作軸的垂線,垂足為C,連接AC,并延長交橢圓于點B,設直線PA的斜率為k.
①若直線PA平分線段MN,求k的值;
②對任意,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為.
(1)求過圓心且與直線l垂直的直線m方程;
(2)點P在直線m上,求以A(-1,0),B(1,0)為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C: 的離心率為,橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離之和為6.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線與橢圓C交于A,B兩點,點P(0,1),且滿足PA=PB,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上運動,則的最大值是_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面直角坐標系中點F(1,0)和直線,動圓M過點F且與直線相切。
(1)求M的軌跡L的方程;
(2)過點F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點,求|AB|的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知在直角坐標平面XOY中,有一個不在Y軸上的動點P(x,y),到定點F(0,)的距離比它到X軸的距離多,記P點的軌跡為曲線C
(I)求曲線C的方程;
(II)已知點M在Y軸上,且過點F的直線與曲線C交于A、B兩點,若 為正三角形,求M點的坐標與直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A1,A2,B是橢圓=1(a>b>0)的頂點(如圖),直線l與橢圓交于異于頂點的P,Q兩點,且l∥A2B,若橢圓的離心率是,且|A2B|=。
(1)求此橢圓的方程;
(2)設直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為α,β,試判斷α+β是否為定值?若是,求出此定值;若不是,說明理由。

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