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已知橢圓

=1（a＞b＞0）左焦點為F，中點為O，若橢圓上任一點P到F的最近距離為1，P到O的最近距離為

，則橢圓方程為

．

考點：橢圓的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由題意得到a-c=1，b=

，結合隱含條件求得a的值，則橢圓方程可求．

解答： 解：由題意可知，a-c=1，b=

，
再由a²=b²+c²，得a=2．
∴橢圓方程為

=1．
故答案為：

=1．

點評：本題考查了橢圓方程的求法，考查了橢圓的簡單幾何性質，是基礎題．

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