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不等式|x-1|＜2的解集是（　　）

A、（-2，2）

B、（-∞，-2）∪（2，+∞）

C、（-1，3）

D、（-3，1）

考點：絕對值不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：利用絕對值不等式的幾何意義，由|x-1|＜2可得-2＜x-1＜2，解之即可．

解答： 解：因為|x-1|＜2，
所以-2＜x-1＜2，
解得：-1＜x＜3．
所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），
故選：C．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，屬于基礎題．

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若方程mρcos²θ+3ρsin²θ-6cosθ=0的曲線是橢圓，求實數m的取值范圍．

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若點P（m，n）與點P′（m′，n′）滿足m′=n，n′=m，則稱P′為P的“反變換對稱點”，如點（1，2）的“反變換對稱點”為點（2，1），已知三點M（3

，4），F₁（-5，0），F₂（5，0）
（1）求以F₁、F₂為焦點，且過點M的雙曲線C₁的標準方程；
（2）設M′、F₁′和F₂′分別為M、F₁和F₂的“反變換對稱點”，求以F₁′、F₂′為焦點，且過點M′的橢圓C₂的標準方程．

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設f（x）=

x(1-x)(x＞0)

x(1+x)(x＜0)

，則f（x）是（　　）

A、奇函數	B、偶函數
C、既奇且偶函數	D、非奇非偶函數

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在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

2an

2+an

（n∈N₊）．
（1）試猜想并證明這個數列的通項公式；
（2）記b_n=

-1，求證：數列{b_n}中任意不同的三項都不可能成為等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線

8-λ

4-λ

=1（4＜λ＜8），則此曲線的焦點坐標為（　　）

A、（±2，0）

B、（±2

，0）

C、（0，±2）

D、（±

12-2λ

，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，F₁、F₂為左、右焦點，且在坐標軸上，離心率為

，又雙曲線過點（4，-

）．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）若點M（3，m）在此雙曲線上，證明：F₁M⊥F₂M；
（3）在（2）的條件下，求△F₁MF₂的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

同時擲兩個骰子，兩個骰子的點數和可能是2，3，4，…，11，12中的一個，事件A={2，5，7}，事件B={2，4，6，8，10，12}，那么A∪B={

}，A∩

}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=

ex，x≤0

a-x-

，x＞0

在區間[-2，2]上的最大值為1，則實數a的取值范圍是（　　）

A、[3，+∞]

B、[0，3]

C、[-∞，3]

D、[-∞，4]

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