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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=
x(1-x)(x＞0)
x(1+x)(x＜0)
，則f（x）是   （　　）
A、奇函數B、偶函數
C、既奇且偶函數D、非奇非偶函數
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：若x＞0，則-x＜0，
則f（-x）=-x（1-x）=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，
則f（-x）=-x（1+x）=-f（x），
綜上恒有f（-x）=-f（x），
即函數f（x）是奇函數，
故選：A．
點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明
1
2
+1+
3
2
+2+…+
n2
2
=
n4+n2
4
時，當n=k+1時左端需在n=k的基礎上加上（　　）
A、
(k+1)2
2
B、
(k2+1)+(k+1)2
2
C、
k2+1
2
+
k2+2
2
+…+
(k+1)2
2
D、
(k+1)4+(k+1)2
4
-
k4+k2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲通過英語考試的概率為
2
3
，乙通過英語考試的概率為
3
4
，甲乙兩人同時通過英語考試的概率為
1
2
，則甲乙兩人中至少有一人通過英語聽力測試的概率為（　　）
A、
11
12
B、
7
12
C、
5
12
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區的年降水量在下列范圍內概率如下表所示：
（1）求年降水量在[100，200]范圍內的概率；
（2）求年降水量在[150，300]范圍內的概率；
年降水量[100，150）[150，200）[200，250）[250，300）
概率0.120.250.160.14

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在數列{an}中，a1=-1，a2=2，an+1+an-1=2（an+1）（n≥2，n∈N+）．
（1）求證：數列{an-an-1}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=4an-p，其中p為非零常數．
（1）求證：數列{an}成等比數列；
（2）若a2=
4
3
，數列{bn}滿足bn+1=bn+an，b1=2，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|＜2的解集是（　　）
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-1，3）
D、（-3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a1、a2、a3、…an的方差為3，則2（a1-3），2（a2-3），2（a3-3），…2（a8-3）的方差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在x軸下方且直線y=x上，x軸被圓C截得的弦長為2
5
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線l，使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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