Question

設(shè) 
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和的值．(注：區(qū)間的長度為）

Answer 1

(1);(2)或  

試題分析：(1)由可求解的值，進(jìn)而的函數(shù)的解析式；（2）由的單調(diào)遞減區(qū)間得，再用表示出區(qū)間的長度為，代入數(shù)值驗(yàn)證即可求得的值
試題解析：（1）已知，
又在處取極值，
則，又在處取最小值-5
則，
（2）要使單調(diào)遞減，則
又遞減區(qū)間長度是正整數(shù)，所以兩根設(shè)做a，b。即有：
b-a為區(qū)間長度。又
又b-a為正整數(shù)，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合