Question

已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x-a＜0}．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩（∁_RB）
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題,集合

分析：（1）化簡B={x|x-3＜0}={x|x＜3}，從而求得A∩（∁_RB）=[3，4]；
（2）化簡B={x|x-a＜0}={x|x＜a}，從而由A⊆B知a＞4．

解答： 解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，B={x|x-3＜0}={x|x＜3}．
∁_RB={x|x≥3}，
故A∩（∁_RB）=[3，4]；
（2）∵B={x|x-a＜0}={x|x＜a}．
當(dāng)A⊆B時(shí)，
a＞4，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．