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函數y=sin
x
3
cos
x
3
的最小正周期為
 
．
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用二倍角公式、函數y=Asin（ωx+φ）的周期性，可得結論．
解答： 解：∵函數y=sin
x
3
cos
x
3
=
1
2
sin
2
3
x，∴該函數的最小正周期為
2π
2
3
=3π，
故答案為：3π．
點評：本題主要考查二倍角公式、函數y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=m（|m|≤1），求sin（
2π
3
-α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若∠α的終邊落在第三象限，則
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
的值為（　　）
A、3B、-3C、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-
1
2
x2-3x-
5
2
的值域是（　　）
A、{y|y≥-
5
2
}
B、{y|y≤-
5
2
}
C、{y|y≥2}
D、{y|y≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
y2
a2
+
x2
2
=1（a＞
2
）的離心率
2
2
，其兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足
PF1
•
PF2
=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求P點坐標；
（3）當直線PB的斜率為
2
2
時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點P（
2
3
，
2
6
3
）．F1，F2是左右兩個焦點，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若△ABF2的面積為
24
13
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（2+x），g（x）=log3（2-x）
（1）求函數y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（wx+φ），x∈R（其中A＞0，w＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰2個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）．求：
（1）函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[
π
3
，
π
2
），求f（x）的值域．

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同步練習冊答案
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