Question

求函數y=1-sin

x

2

的單調增區間．

Answer 1

考點：正弦函數的單調性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數單調性質的性質即可得到結論．

解答： 解：要求=1-sin

x

2

的單調增區間，即求=sin

x

2

的單調減區間，
則由2kπ+

π

2

≤

x

2

≤2kπ+

3π

2

，k∈Z，
即4kπ+π≤x≤4kπ+3π，k∈Z，
即函數y=1-sin

x

2

的單調增區間為[4kπ+π，4kπ+3π]，k∈Z

點評：本題主要考查三角函數的單調區間的求解，根據復合函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵．