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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，底面ABCD內任一點M，作MN⊥BC，垂足為N，滿足條件|A1M|2-|MN|2=1．則點M的軌跡為（　　）
A、線段
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：|A1M|2-|MN|2=1，可得|AM|=|MN|，結合MN⊥BC，由拋物線的定義，可得點M的軌跡．
解答： 解：∵|A1M|2-|MN|2=1，
∴|AM|=|MN|，
∵MN⊥BC，
∴由拋物線的定義，可得點M的軌跡為拋物線的一部分．
故選：D．
點評：本題考查軌跡方程，考查拋物線的定義，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知7sinα=3sin（α+β）．求證：2tan
2α+β
2
=5tan
β
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
cos(π+α)+6cos(-α)
sin(2π-α)+4sin(
π
2
+α)
=5，計算：
（1）tanα；
（2）sin2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，其底面邊長為4，高為
6
，E、F分別是棱AB、BC的中點．
（1）求二面角B-EF-B1的大小；
（2）求VB1-BEF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，從圓C外一點p向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求|PM|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F為右焦點．過F作一直線交橢圓于A、B兩點．M（4，0）是x軸上一定點，連接MA、MB．
（1）證明：∠AMF=∠BMF
（2）求
1
AM
+
1
BM
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為R，A+{x|-4≤x≤1}，B={x|-2＜x＜3}．
求（1）A∩B；
（2）∁R（A∪B）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=tan35°，b=cos55°，c=sin23°，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求過點A（2，4）向圓x2+y2=4所引的切線方程
（2）求直線
3
x+y-2
3
=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角．

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同步練習冊答案
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