【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，M為PC中點． 
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：AP∥平面MBD．
【答案】
（1）證明：∵如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，
∴BC∥AD，
又∵AD平面PAD，BC平面PAD，
∴BC∥平面PAD
（2）證明：設AC∩BD=H，連接MH，
∵H為平行四邊形ABCD對角線的交點，
∴H為AC中點，
又∵M為PC中點，∴MH為△PAC中位線，
可得MH∥PA，
MH平面MBD，PA平面MBD，
所以PA∥平面MBD．
【解析】（1）根據平行四邊形的性質推知BC∥AD，結合直線與平面平行的判定證得結論；（2）設AC∩BD=H，連接EH，由平行四邊形的性質結合題意證出MH為△PAC中位線，從而得到MH∥PA，利用線面平行的判定定理，即可證出PA∥平面MBD．
金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在統計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數學偏差
（單位：分）與物理偏差
（單位：分）之間的關系進行學科偏差分析，決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數據如下：
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（1）已知
與
之間具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程；
（2）若這次考試該班數學平均分為118分，物理平均分為90.5，試預測數學成績126分的同學的物理成績.
參考公式： 
， 
，
參考數據： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取
名學生作為樣本，得到這
名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 10 | 0.25 |
| 25 |
|
|
|
|
| 2 | 0.05 |
合計 |
| 1 |
（1）求出表中
及圖中
的值；
（2）試估計他們參加社區服務的平均次數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區服務次數在區間
內的概率.
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【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，離心率 
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若經過左焦點F1且傾斜角為 
的直線l與橢圓交于A、B兩點，求|AB|的值．
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【題目】已知關于x的二次函數f（x）=ax2﹣4bx+1
（Ⅰ）設集合P={1，2，3}，集合Q={﹣1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數作為a，從集合Q中隨機取一個數作為b，求函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率；
（Ⅱ）設點（a，b）是區域 
內的隨機點，求函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC，若點O是△ABC的內心，則（ ）
A.PA=PB=PC
B.點P到AB，BC，AC的距離相等
C.PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA
D.PA，PB，PC與平面α所成的角相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0，若直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是 ．
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【題目】如圖，在空間幾何體A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是邊長為2的等邊三角形，F為AC的中點． （Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）若AC=4，求證：平面ADE⊥平面BCDE；
（Ⅲ）若AC=4，求幾何體C﹣BDF的體積．
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【題目】2017年春節期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.
方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規則為：若摸到3個紅球，享受免單優惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.
方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.
（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優惠的概率；
（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？
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