Question

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 其中a2=﹣2，S6=6．
（1）求數列{an}的通項；
（2）求數列{|an|}的前n項和為Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，

由已知得： ，

∴an=﹣4+（n﹣1）×2=2n﹣6

（2）解： ，

當n＜3時，an＜0，此時 ，

當n≥3時，an≥0，此時Tn=﹣a1﹣a2+a3+a4+…+an

= ，

綜上：

【解析】（1）根據等差數列的通項公式和求和公式，解出a1和d，從而得到通項公式，（2）當n＜3時，an＜0，此時 T n = S n = 5 n n 2 ，當n≥3時，an≥0，此時Tn=﹣a1﹣a2+a3+a4+…+an，得出答案.
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)，還要掌握數列的通項公式(如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式)的相關知識才是答題的關鍵．