【題目】空間中有不共面的
個點
．求證：存在無窮個平面，恰好通過其中的兩個點．
【答案】見解析
【解析】
由于
個點不共面，故也不共線．下面證明，必存在一條直線恰好通過其中的兩個點．
個點作兩兩連線，最多有
條，每條線外的點到直線的非零距離中，必有最小的，設(shè)
點到直線
的距離
為最短（如圖）．
我們來證明，恰好通過兩個已知點．
若不然，直線上至少有3個已知點，其中必有兩點在
的同側(cè)．
記
、
在的同側(cè)，有
．
連結(jié)
，作
于
，
于
．則
，
即存在點到直線的距離小于．這與的最小性矛盾．故恰好通過兩個已知點．
此時，之外還有
個點，每個點與可以確定一個平面，最多可以確定個平面，但通過可以作無窮個平面，故去掉那個平面后，還有無窮個通過，它們中的每一個都恰好通過兩個已知點．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，過點
的直線
的參數(shù)方程為:
（
為參數(shù)）， 以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，直線與曲線
分別交于
兩點.
（1）寫出曲線和的普通方程；
（2）若
成等比數(shù)列，求
值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為
(單位:萬元),成本函數(shù)為
(單位:萬元),又在經(jīng)濟學中,函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
.
(1)求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
.(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?
(3)求邊際利潤函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,函數(shù)g(x)＝2﹣f(﹣x).
(1)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性;
(2)若x∈(﹣1，0),
①求f(x)的值域;
②g(x)＜tf(x)恒成立,求實數(shù)t的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知自然數(shù)
有20個正整數(shù)因子（包括1和本身），它們從小到大依次記作
，
，
，…，
，且序號為
的因數(shù)為
．求自然數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），圓
與圓外切于原點
，且兩圓圓心的距離
，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓和圓的極坐標方程；
（2）過點的直線
，
與圓異于點的交點分別為點
，
，與圓異于點的交點分別為點
，
，且
，求四邊形面積
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)
、
，若存在實數(shù)
，
，使
則稱函數(shù)
是由“基函數(shù)
”生成的.
（1）若
和
生成一個偶函數(shù)
，求
的值；
（2）若
是由
和
生成，其中
，
.且
求
的取值范圍；
（3）利用“基函數(shù)
，
”生成一個函數(shù)，使得滿足：
①是偶函數(shù)，②有最小值
，求的解析式.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
