Question

已知函數(shù)f（x）=x（2-|x|），則函數(shù)y=f（x）減區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：去絕對(duì)值，然后畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象即可找出函數(shù)f（x）的減區(qū)間．

解答： 解：f（x）=

-x2+2x x≥0 x2+2x x＜0

；
該函數(shù)圖象為：
由圖象可看出單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，-1]，[1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]，[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：考查處理含絕對(duì)值函數(shù)的方法：去絕對(duì)值，分段函數(shù)及二次函數(shù)的圖象，以及根據(jù)圖象找單調(diào)區(qū)間的方法．