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(1)若求函數的極值點及相應的極值;
(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.
(1)0(2)

試題分析:(1)先對求導得,再令導函數為0,求得相應的值.(2)對函數進行二次求導,得到表達式討論.
(1)對求導得,令,解得,則
(2) 設                     
時,上為增函數,所以所以上為增函數,恒成立矛盾.
時,,若時,上為減函數,所以所以上為減函數,滿足題意.若,即時,若,則
上為增函數,從而有所以上為增函數,恒成立矛盾.綜上所述,實數的取值范圍.是
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點,O是l外一點,向量滿足:記y=f(x).
(1)求函數y=f(x)的解析式:
(2)若對任意不等式恒成立,求實數a的取值范圍:
(3)若關于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線 y = x3 + x-2 在點 P0 處的切線  平行直線
4x-y-1=0,且點 P0 在第三象限,
求P0的坐標; ⑵若直線  , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數)是定義在(一,0)上的可導函數,其導函數為,且有,則不等式的解集為-------------

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最大值;
(2)若的取值范圍.

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處有極大值,則常數的值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=ex-ax-2.
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若a=1,k為整數,且當x>0時,(x-k)f′(x)+x+1>0,求k的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,過可作曲線的三條切線,則的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某水產養殖場擬造一個無蓋的長方體水產養殖網箱,為了避免混養,箱中要安裝一些篩網,其平面圖如下,如果網箱四周網衣(圖中實線部分)建造單價為每米56元,篩網(圖中虛線部分)的建造單價為每米48元,網箱底面面積為160平方米,建造單價為每平方米50元,網衣及篩網的厚度忽略不計.
(1)把建造網箱的總造價y(元)表示為網箱的長x(米)的函數,并求出最低造價;
(2)若要求網箱的長不超過15米,寬不超過12米,則當網箱的長和寬各為多少米時,可使總造價最低?(結果精確到0.01米)

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