Question

已知復數z₁=2+i，z₂=a+3i（a∈R），z₁•z₂是實數，則|z₁+z₂|=______．

Answer 1

z₁•z₂=（2+i）（a+3i）=2a-3+（6+a）i是實數，∴6+a=0，解得a=-6．
∴z₂=-6+3i．
∴z₁+z₂=（2+i）+（-6+3i）=-4+4i．
∴|z₁+z₂|=|-4+4i|=

42+42

=4

2

．
故答案為：4

2

．