Question

增廣矩陣（

.

1 2 4 2 -1 3

.

）的二元一次方程組的解（x，y）=

 

．

Answer 1

考點：二階矩陣

專題：矩陣和變換

分析：利用增廣矩陣得到相應的行列式的值，再根據公式法求出方程組的解，也可以恢復成兩個二元一次方程組成的方程組的形式，消元解方程組得到本題結論．

解答： 解：∵二元一次方程組的增廣矩陣

1 2 4 2 -1 3

，
∴D=

.

1 2 2 -1

.

=1×（-1）-2×2=-5，
D_x=

.

4 2 3 -1

.

=4×（-1）-2×3=-10，
D_y=

.

1 4 2 3

.

=1×3-2×4=-5，
∴x=

Dx

D

=-

-10

-5

=2，
y=

Dy

D

=

-5

-5

=1，
故答案為：（x，y）=（2，1）．

點評：本題考查了用行列式法解二元一次方程組，本題難度不大，屬于基礎題．