Question

【題目】受電視機在保修期內維修費等因素的影響，企業生產每臺電視機的利潤與該電視機首次出現故障的時間有關.某電視機制造廠生產甲、乙兩種型號電視機，保修期均為2年，現從該廠已售出的兩種型號電視機中各隨機抽取50臺，統計數據如下：

品牌	甲			乙
首次出現故障時間x（年）
電視機數量（臺）	3	5	42	8	42
每臺利潤（千元）	1	2	3	1.8	2.8

將頻率視為概率，解答下列問題：

（1）從該廠生產的甲種型號電視機中隨機抽取一臺，求首次出現故障發生在保修期內的概率；

（2）該廠預計今后這兩種型號電視機銷量相當，由于資金限制，只能生產其中一種型號電視機，若從經濟效益的角度考慮，你認為應該產生哪種型號電視機？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）選擇生產甲汽車.

【解析】

根據保修期為2年，可知甲品牌轎車首次出現故障發生在保修期內的轎車數量為，由此可求其概率；求出生產兩種汽車的收益的分布列和期望，比較即得解.

設“甲品牌轎車首次出現故障發生在保修期內”為事件，

則（A）.

依題意得，生產甲汽車的效益的分布列為

	1	2	3

生產乙汽車的效益的分布列為

	1.8	.8

所以（萬元

（萬元

，

應生產甲品牌轎車．