已知向量
,函數
．
（1）求函數
的最小正周期;
（2）已知
分別為
內角
、
、
的對邊, 其中為銳角,
且
,求
和的面積
．
靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系xOy中，銳角△ABC內接于圓
已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為
，記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.
（1）若
的值；
（2）若
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝2sin（ωx＋
）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式：
（2）已知
＝
，且a∈（0，
），求f（a）的值．
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；（2）
.
，再利用二倍角公式及輔助角公式將
；（2）將
，因為
，所以
，再利用余弦定理
，解出
，最后根據三角形面積公式求出
.
.
，解得
，解得
.
，函數
.
的單調遞增區間；
成立的
的取值集合．
.
的最小正周期；
上的函數值的取值范圍.
函數
.
的最小正周期及單調遞減區間；
的對邊分別是
，且滿足
求
的取值范圍.
.
的最小正周期；
時，求實數
的值，使函數
并求此時
上的對稱中心.
的最小正周期和單調區間；
求