Question

已知△ABC的頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），直線l平行于AB，且分別交AC，BC于E，F，且△CEF的面積是△ABC的面積的

1

4

．求點E，F的坐標．

Answer 1

考點：軌跡方程

專題：計算題,直線與圓

分析：由平行和斜率公式易得直線EF的斜率為

1

2

．再由面積易得E是CA的中點，可得點E的坐標，進而可得直線的點斜式方程，化為一般式即可．

解答： 解：由題意直線AB的斜率k=

1

2

，
∵EF∥AB，∴直線EF的斜率為

1

2

．
∵△CEF的面積是△CAB面積的

1

4

，
∴E是CA的中點，∴點E的坐標是（0，2.5），點F的坐標是（2，3.5）．

點評：本題考查直線的一般式方程，涉及平行關系和中點公式，屬基礎題．