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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個面所在的平面與直線CE、EF相交的平面個數分別記為m，n，那么m=
 
；n=
 
．
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：判斷CE與EF與正方體表面的關系，即可推出正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面個數分別記為m，n．
解答： 解：由題意可知直線CE與正方體的上底面平行在正方體的下底面上，與正方體的四個側面不平行，所以m=4，
直線EF與正方體的左右兩個側面平行，與正方體的上下底面相交，前后側面相交，所以n=4．
故答案為：4，4．
點評：本題考查直線與平面的位置關系，基本知識的應用，考查空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，G是△BCD的重心，E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點，化簡下列各表達式，并標出化簡結果的向量．
（1）
AG
+
1
3
BE
+
1
2
CA

（2）
1
2
（
AB
+
AC
-
AD
）
（3）
1
3
（
AB
+
AC
+
AD
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，直角邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（　　）
A、2
2
B、1
C、4
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組：
|
2
a
|≤1
|
1
a
|＞1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
-2x+1，x≤0
ax2-x+a2-2，x＞0
為減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（0，-1）的直線l，且被兩條平行直線2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得線段的長為
7
2
，求直線l方程．（用兩直線夾角做）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，則函數y=2-3x-
1
x
有最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-1）2=1，過圓心M的直線與拋物線x2=4y及圓M的交點依次為A，B，C，D，則|AC|•|BD|的取值范圍為（　　）
A、（9，+∞）
B、[9，+∞）
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的充分不必要條件
B、命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是真命題
D、若p∧q為假命題，則p∨q為假命題

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同步練習冊答案
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