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如圖所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則函數的表達式為______
由函數的圖象可得A=2，
T
2
=
π
ω
=
2π
3
-
π
6
，∴ω=2，
故函數的解析式為 y=2sin（2x+∅），由五點法作圖可得2×
π
6
+∅=
π
2
，∴∅=
π
6
，
故函數的表達式為 y=2sin（2x+
π
6
），
故答案為y=2sin（2x+
π
6
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數y=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位所得圖象的函數解析式為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數的單調遞增區間為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．
下列函數：
①f(x)=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f(x)=
x2-1
；
④f（x）=x3+1．
其中[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數的序號是______（填上所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸交于點(0，
3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A(
π
2
，0)，點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f（x）=sin2x+cos2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象
（　　）
A．關于直線x=
π
24
對稱		B．關于直線x=
11π
24
對稱
C．關于點(-
π
24
，0)對稱		D．關于點(
π
24
，0)對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,,則
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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