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【題目】若f（x）=x2+2 f（x）dx，則 f（x）dx=（）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

【答案】B
【解析】解：若 f（x）dx=﹣1，則：f（x）=x2﹣2，∴x2﹣2=x2+2 （x2﹣2）dx=x2+2（） =x2﹣ ，顯然A不正確；
若 f（x）dx= ，則：f（x）=x2﹣ ，
∴x2﹣ =x2+2 （x2﹣ ）dx=x2+2（） =x2﹣ ，顯然B正確；
若 f（x）dx= ，則：f（x）=x2+ ，
∴x2+ =x2+2 （x2+ ）dx=x2+2（） =x2+2，顯然C不正確；
若 f（x）dx=1，則：f（x）=x2+2，
∴x2+2=x2+2 （x2+2）dx=x2+2（） =x2+ ，顯然D不正確；
故選：B．
利用回代驗證法推出選項即可．

練習冊系列答案

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【題目】下列說法錯誤的是( )

A. 命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”

B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

C. 若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D. 命題p：“x0∈R使得＋x0＋1<0”，則p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區間為（）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（，2k+ ），k∈z

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】社會在對全日制高中的教學水平進行評價時，常常將被清華北大錄取的學生人數作為衡量的標準之一.重慶市教委調研了某中學近五年（2013年-2017年）高考被清華北大錄取的學生人數，制作了如下所示的表格（設2013年為第一年）.

年份（第年）
人數（人）

（1）試求人數關于年份的回歸直線方程；

（2）在滿足（1）的前提之下，估計2018年該中學被清華北大錄取的人數（精確到個位）；

（3）教委準備在這五年的數據中任意選取兩年作進一步研究，求被選取的兩年恰好不相鄰的概率.

參考公式：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上有極大值0，求a的值；（提示：當且僅當x=1時，lnx=x﹣1）；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+ （0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x0 ， y0）處切線的斜率k≤ 恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）討論并求出函數f（x）在區間上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】a，b為正數，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（萬
元），若年產量不足80千件，C（x）的圖象是如圖的拋物線，此時C（x）＜0的解集為（﹣30，0），且C（x）的最小值是﹣75，若年產量不小于80千件，C（x）=51x+ ﹣1450，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？