Question

若mn=1，則y=x^m和y=xⁿ在同一直角坐標(biāo)系下的圖象不可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：選項A符合當(dāng)m=3，n=時的圖象；選項B符合當(dāng)m=2，n=時的圖象；選項C符合當(dāng)m=，n=時的圖象，而D一奇一偶的函數(shù)，mn不可能為1．
解答：選項A，當(dāng)m=3，n=時，它們在同一個坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，故A正確；
選項B，當(dāng)m=2，n=時，它們在同一個坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，故B正確；
選項C，當(dāng)m=，n=時，它們在同一個坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，故C正確；
選項D，由圖可知，其中一個為奇函數(shù)，另一個為偶函數(shù)，故mn不可能為1，故錯誤
故選D
點評：本題考查函數(shù)冪函數(shù)的圖象，熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．