【題目】某網(wǎng)購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制右圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數(shù)可構成等差數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）分析人員對抽取對象每周的消費金額y與年齡x進一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關，得到回歸方程
.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為22歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替）
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如圖：
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
為圓
上的動點，點在
軸上的投影為
，點
為線段AB的中點，設點的軌跡為
．
（1）求點的軌跡的方程；
（2）已知直線
與交于
兩點，
，若直線
的斜率之和為3，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的不等式
，其中
；
（1）試求不等式的解集
；
（2）對于不等式的解集，記
（其中
為整數(shù)集），若集合
為有限集，求實數(shù)
的取值范圍，使得集合中元素個數(shù)最少，并用列舉法表示集合；
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【題目】已知
，
是橢圓
的左、右焦點，橢圓
過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
（不過坐標原點）與橢圓交于
，
兩點，且點在
軸上方，點在軸下方，若
，求直線的斜率.
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【題目】在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列。
（1）求展開式的第四項；
（2）求展開式的常數(shù)項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和．
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【題目】已知數(shù)列
和
滿足
若
為等比數(shù)列，且
（1）求
和
；
（2）設
，記數(shù)列
的前
項和為
①求
；
②求正整數(shù) k，使得對任意
均有
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)
內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
）的上頂點為
，圓
經(jīng)過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于
，
兩點，過點作直線的垂線
交圓
于另一點
．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．
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