【題目】物線
的焦點為
，已知點
為拋物線上的兩個動點，且滿足
，過弦
的中點
作該拋物線準線的垂線
，垂足為
，則
的最小值為
A. 
B. 1 C. 
D. 2
【答案】B
【解析】
設|AF|＝a，|BF|＝b，連接AF、BF．由拋物線定義得2|CD|＝a+b，由余弦定理可得|AB|2＝（a+b）2﹣3ab，進而根據基本不等式，求得|AB|的取值范圍，從而得到答案．
設|AF|＝a，|BF|＝b，
由拋物線定義，得|AF|＝|AQ|，|BF|＝|BP|
在梯形ABPQ中，∴2|CD|＝|AQ|+|BP|＝a+b．
由余弦定理得，
|AB|2＝a2+b2﹣2abcos60°＝a2+b2﹣ab
配方得，|AB|2＝（a+b）2﹣3ab，
又∵ab≤（ 
） 2，
∴（a+b）2﹣3ab≥（a+b）2
（a+b）2
（a+b）2
得到|AB|
（a+b）＝|CD|．
∴
1，即
的最小值為1．
故選：B．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AB＝PA＝6，BC＝8，則（ ）
A.三棱錐D-BEF的體積為6
B.直線PB與直線DF垂直
C.平面DEF截三棱錐P-ABC所得的截面面積為12
D.點P與點A到平面BDE的距離相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對數的底數，e≈2.718…)．
(1)求函數f(x)的極值；
(2)若函數y＝f(x)g(x)在區間[1，2]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
(3)若函數h(x)＝
在區間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數h(x)的極大值小于整數b，求b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左、右焦點分別為
，
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
，過
，三點的圓恰好與直線
相切．
求橢圓
的方程；
過右焦點作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，問在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續摸球規定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：
（2）記
為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人作游戲，甲先在紙上任意寫下一個由L、R構成的長為
的序列，然后乙將個質量互不相同的砝碼逐一放在天平上，每放一個砝碼(已放的砝碼不再拿下)，乙都在紙上按順序寫一個字母：如果天平傾向左邊則寫L，否則寫R．當所有砝碼都放在天平上時，乙也寫下一個由L、R構成的長為的序列．規定：當乙寫的序列與甲寫的序列相同時乙勝，否則甲勝．試問：誰有必勝策略?
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