Question

【題目】某高校健康社團為調查本校大學生每周運動的時長，隨機選取了80名學生，調查他們每周運動的總時長（單位：小時），按照共6組進行統計，得到男生、女生每周運動的時長的統計如下（表1、2），規定每周運動15小時以上（含15小時）的稱為“運動合格者”，其中每周運動25小時以上（含25小時）的稱為“運動達人”.

表1：男生

時長
人數	2	8	16	8	4	2

表2：女生

時長
人數	0	4	12	12	8	4

（1）從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機選取2人，求選到“運動達人”的概率；

（2）根據題目條件，完成下面列聯表，并判斷能否有99%的把握認為本校大學生是否為“運動合格者”與性別有關.

	每周運動的時長小于15小時	每周運動的時長不小于15小時	總計
男生
女生
總計

參考公式：，其中.

參考數據：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見解析，沒有99%的把握認為本校大學生是否為“運動合格者”與性別有關.

【解析】

（1）由題可知共有個基本事件，“運動達人”的可能結果為個，

求得概率即可；

（2）根據題意列出列聯表，代入公式計算結果，然后判斷即可.

（1）每周運動的時長在中的男生有4人，在中的男生有2人，

則共有個基本事件，

其中中至少有1人被抽到的可能結果有

個，

所以抽到“運動達人”的概率為；

（2）每周運動的時長小于15小時的男生有26人，女生有16人；

每周運動的時長不小于15小時的男生有14人，女生有24人.

可得下列列聯表：

	每周運動的時長小于15小時	每周運動的時長不小于15小時	總計
男生	26	14	40
女生	16	24	40
總計	42	38	80

，

所以沒有99%的把握認為本校大學生是否為“運動合格者”與性別有關.