【題目】過拋物線y2＝4x焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準線于點C，且A、C位于x軸同側，若|AC|＝2|AF|，則|BF|等于（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
由題意可知：|AC|＝2|AF|，則∠ACD
，利用三角形相似關系可知丨AF丨＝丨AD丨
，直線AB的切斜角
，設直線l方程，代入橢圓方程，利用韋達定理及拋物線弦長公式求得丨AB丨，即可求得|BF|．
拋物線y2＝4x焦點F（1，0），準線方程l：x＝﹣1，準線l與x軸交于H點，
過A和B做AD⊥l，BE⊥l，
由拋物線的定義可知：丨AF丨＝丨AD丨，丨BF丨＝丨BE丨，
|AC|＝2|AF|，即|AC|＝2|AD|，
則∠ACD，由丨HF丨＝p＝2，
∴
，
則丨AF丨＝丨AD丨，
設直線AB的方程y
（x﹣1），
，整理得：3x2﹣10x+3＝0，
則x1+x2
，
由拋物線的性質可知：丨AB丨＝x1+x2+p
，
∴丨AF丨+丨BF丨，解得：丨BF丨＝4，
故選：C．
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋里裝有
個白球和
個紅球,從口袋中任取
個球.
（1）共有多少種不同的取法?
（2）其中恰有一個紅球,共有多少種不同的取法?
（3）其中不含紅球,共有多少種不同的取法?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的普通方程；
（2）在以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
，過直線上一點
引曲線的切線，切點為
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點
的直角坐標為
，若直線
的極坐標方程為
曲線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）求直線
和曲線
的普通方程；
（2）設直線
和曲線
交于
兩點，求
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定函數y＝f(x)，設集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數f(x)具有性質P．給出下列三個函數：①
；②
；③y＝lgx．其中，具有性質P的函數的序號是_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為打入國際市場，決定從
，
兩種產品中只選擇一種進行投資生產.已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）
項目類別 | 年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數 |
| 20 |
| 10 | 200 |
| 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產的件數無關，
為待定常數，其值由生產產品的原材料價格決定，預計
.另外，年銷售
件產品時需上交
萬美元的特別關稅.假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.
（1）寫出該廠分別投資生產，兩種產品的年利潤
、
與生產相應產品的件數之間的函數關系，并指明其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規劃.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（其中
，
，
）的圖象與
軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最高點為
．
（1）求
的解析式；
（2）先把函數
的圖象向左平移
個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，試寫出函數的解析式．
（3）在（2）的條件下，若存在
，使得不等式
成立，求實數
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點與短軸的一個頂點構成底邊為
，頂角為
的等腰三角形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
、
、
是橢圓上三動點，且
，線段
的中點為
，
，求
的取值范圍．
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