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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
e1
，
e2
是夾角為120°的單位向量，
a
=2
e1
+3
e2
，則
a
在
e2
方向上的投影為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2
考點：數量積表示兩個向量的夾角,平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由條件根據兩個向量的數量積的定義求得
e1
•
e2
=-
1
2
，從而求得
a
在
e2
方向上的投影為
a
•
e2
|
e2
|
 的值．
解答： 解：由題意可得
e1
•
e2
=1×1×cos120°=-
1
2
，再由
a
=2
e1
+3
e2
，
則
a
在
e2
方向上的投影為
a
•
e2
|
e2
|
=
(2
e1
+3
e2
)•
e2
1
=-1+3=2，
故選：D．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求一個向量在另一個向量上的投影，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f(
2
a
)＞f(
3
a
)，則f(1-
2
x
)＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(2x+
π
3
)+4
3
sinxcosx+1．
（Ⅰ）若f（x）的定義域為[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對邊，當f（A）=2，b+c=2時，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則直線ax+by+1=0必過定點（　　）
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(
1
2
，
1
3
)
C、(-
1
3
，-
1
2
)
D、(-
1
2
，-
1
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內任一點，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC一定是（　　）
A、正三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足：2Sn2=an（2Sn-1）．
（Ⅰ）求證：數列{
1
Sn
}是等差數列，并用n表示Sn；
（Ⅱ）令bn=
Sn
2n+1
，數列{bn}的前n項和為Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）對所有n∈N*都成立的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，CA⊥x軸于點A（1，0），DB⊥x軸于點B（3，0），直線CD與x軸、y軸分別交于點F、E，S四邊形ABCD=4．
（1）若直線CD的解析式為y=kx+3，求k的值；
（2）在（1）條件下，試探索在x軸正半軸上存在幾個點P，使△EPF為等腰三角形，并求出這些點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=2x-4，則不等式f（x-2）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x|x-a|，a∈R．
（1）當a=2時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在區間[0，2]上的最小值是-1，求實數a的值．

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同步練習冊答案
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