Question

【題目】已知函數.

（1）用“五點法”在如圖所示的虛線方框內作出函數在一個周期內的簡圖（要求：列表與描點，建立直角坐標系）；

（2）函數的圖像可以通過函數的圖像經過“先伸縮后平移”的規則變換而得到，請寫出一個這樣的變換！

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標伸長為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個單位，得到 f(x)= 2sin(x+)

o

【解析】試題分析：（1）根據已知中函數的解析式，描出函數圖象上幾個關鍵點的坐標，進而可得函數在一個周期上的草圖；

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標伸長為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個單位即可.

試題解析：

(1)

x	-
x+	0		π		2π
y	0	2	0	-2	0

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標伸長為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個單位(答案不唯一)，得到 f(x)= 2sin(x+)