Question

函數(shù)f（x）=x²+lnx的圖象在點A（1，1）處的切線方程為

 

．

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=2x+

1

x

，從而可知切線的斜率，從而寫出切線方程．

解答： 解：f′（x）=2x+

1

x

；
故f′（1）=2+1=3；
故函數(shù)f（x）=x²+lnx的圖象在點A（1，1）處的切線方程為：
y-1=3（x-1）；
即3x-y-2=0；
故答案為：3x-y-2=0．

點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．