Question

若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax²+bx+

c

4

的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、0或2

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：a，b，c成等比數(shù)列即得b²=ac，并且a≠0，所以原函數(shù)為二次函數(shù)，△=b²-ac=0，所以該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．

解答： 解：a，b，c成等比數(shù)列，∴b²=ac，且a≠0；
∴對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+

c

4

，△=b²-ac=0；
∴該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查等比數(shù)列的概念，以及二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的情況和判別式△的關(guān)系．