Question

【題目】設{an}是等差數列，下列結論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則a2
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若a1+a2＞0，則2a1+d＞0，a2+a3=2a1+3d＞2d，d＞0時，結論成立，即A不正確； 若a1+a3＜0，則a1+a2=2a1+d＜0，a2+a3=2a1+3d＜2d，d＜0時，結論成立，即B不正確；
{an}是等差數列，0＜a1＜a2 ， 2a2=a1+a3＞2 ，∴a2＞ ，即C正確；
若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）=﹣d2≤0，即D不正確．
故選：C．
【考點精析】利用等差數列的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．